说的真准
3月 3rd, 2010中国人之哲学美术，远不如希腊，不特科学为逊泰西也。但中国古人，素擅长政治及实践伦理学，与罗马人最相似。其言道德惟重实用，不究虚理。其长处短处均在 此。长处即修齐治平之旨，短处即实事利害得失观察过明，而乏精深远大之思。故昔则士子群习八股以得功名富贵，而学德之士终属极少数。今则凡留学生皆学工程 实业，其希慕富贵不肯用力学问之意则一，而不知实业以科学为根本，不揣其本而治其末，究其极只成下等之工匠。境遇学理，略有变迁，则其技不能复用。所谓实 学者，乃适成为最不实用。至若天理人事之学精深博奥者，亘万古横九垓而不变，凡事凡地均可用之。而救国经世，尤必以精神之学问（谓形而上之学）为根基。乃 吾国留学生不知研究，且鄙弃之。不自伤其愚陋，皆由偏重实用积习未改之故。此后若中国之实业发达，生计优裕，财源浚辟，则中国人经商营业之长技，可得其 用，而中国人当可为世界之富商。然若冀中国人以学问美术等之造诣胜人，则决难也。
——陈寅恪 1919
Weil看完了！
2月 28th, 2010我好些年没有正经看完什么书了。值得庆贺。很遗憾Weil对自己在美国的日子没有更多的描写。Weil的妹妹跟他完全两个人。他妹妹也算得上什么家（可能是哲学），而且积极参与各种社会活动。当他们一家人终于离开战乱的法国，在美国落脚之后，她却认为同胞在受难，自己不能独享太平。重新回到英国，参与到解放法国的事业中。虽然很快就死了。
Weil实在太牛了，甚至让自己的亲妹妹觉得压抑。这里有一段：
Simone wrote later about how she became depressed because of André’s brilliance. One has to remember that these words were written by a girl who was herself brilliant :-
At fourteen I fell into one of those fits of bottomless despair that come with adolescence, and I seriously thought of dying because of the mediocrity of my natural faculties. The exceptional gifts of my brother, who had a childhood and a youth comparable to Pascal’s, brought my own inferiority home to me.
这是从http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/HistTopics/Weil_family.html抄来的。从那里还可以看见他们的家庭背景，和童年时他们的母亲如何教育他们。看看天才从哪里来的。可惜了咱老百姓没那个背景啊，呵呵。
继续Weil
2月 25th, 2010Weil越来越不可爱了。我看到一个聪明绝顶、才华横溢却对社会和自己的国家没有丝毫的爱，甚至是同情的人。
Weil坐牢了。他在监狱里，日子过得不错。数学方面尤其好：
My Mathematics work is proceeding beyond my wildest hopes, and I am even a bit worried- if it’s only in prison that I work so well, will I have to arrange to spend two or three months locked up every year? In the meantime, I am contemplating writing a report to the proper authorities, as follows: “To the Director of Scientific Research: Having recently been in a position to discover through personal experience the considerable advantages afforded to pure and distinterested research by a stay in the establishments of the Penitentiary System, I take the liberty of, ……
不久，他被审判了。Weil觉得审判是badly-acted comedy。宣判之前，法官问他有什么可说的。这时候Weil不讲大道理了。
This was no time for a show of bravado. I said that if I had to don a uniform, I was ready to do whatever the army asked of me; but I could not bring myself to speak of repentance.
服软了，但是还不认错！然后他被判入狱五年。但他有个选择，去服役，推迟判决。他苦思一整天，决定选择服役。然后Weil被派到Cherbourg去搬弹药上火车。
I told my comrades:”Don’t wear yourselves out, these shells are going to end up in your buddies’ faces anyway.”
他老婆在附近旅馆租了个房间陪同！他和同事居然开小差去吃喝，不干活。
我就看到这里了。还有很多细节，总而言之，现在Weil在我心里的形象就是开头说的那样了。
应该是失败了
2月 25th, 2010昨天的想法如此愚蠢，我还没有回到家就意识到那个办法不行。我觉得自己快要走火入魔了。加上老板越来越不看好我的idea，我也有些心灰意冷了。昨天晚上什么事情也没做，就躺着。哀悼我的思路。说实话我不服啊。一个看上去这么简单的事情无法做成，不能不说有点遗憾。然后，我觉得我可以提出一个很好的问题：
给定一个从流形M到流形N的光滑映射u。假设它是同伦于常值映射的，而且它的某种能量E有限。（比如，常见的梯度L2模，或者Lp模，或者Hessian的L2模等等。）问能否找到一个连续的形变u(t)将它变成常值映射，使得E(u(t))的最大值可以被E(u)控制。（证明存在即可，构造最好。）
又：如果某球面上有一个光滑映射拓扑平凡，某种模有界，能否连续的延拓到实心球，使得延拓后的映射对应的模被边界模控制。（如果target是欧氏空间，这个就是Sobolev的延拓定理。但是……）
我问得太一般了。具体的，哪怕是最普通的调和映射能量，就是2维球面到2维球面，都是open的。这类问题应该是很难，缺少一个起码的思路吧。我觉得是好问题。但是如果一口都啃不动，好问题，也不是好做文章的问题。当然了，现实的讲：年轻人，只有凑上人家的话题才好发表论文。
不管怎么讲，我放弃那个奔放的想法了。我老板的想法貌似也泡汤了，而且开学了，他没时间整天想数学了。
过山车
2月 24th, 2010昨天死去的idea今天上午复活了。中午跟老板激烈争论，我几乎要怒了。最简单的线性热方程，他还是这个不信，那个不信。我跟他说“你动摇我的信念，这是我吃饭的东西。”下午我去再解释，他说别扯那些理论。其实很简单，然后又开始方程两边乘以……最后，至少我的信念没倒。赫赫。不过，还是死在某个地方了。非线性的问题总是把难度藏在一个不容易看见的小角落里面。
刚才郁闷了一阵。又有新希望了。带着希望回家，也许明天就破灭了。连我老婆都已经习惯这种现象了。搞数学的人就是这种生活吧。
困难
2月 23rd, 2010今天下午俺的一个小想法死掉了。思路太奔放了，呵呵。老是验证人家的想法，日子过得不愉快。自己想了一个，继承我一贯的思维方式。很多地方想当然的推理：觉得某个事情应该对。这次运气不是那么好，死了。
我跟我老板的思考方式不一样。我靠想当然的。“想当然”也是要资本的，就是感觉什么事情会是对的。我想的”当然“中也有一多半是对的。不过我老板不同，我跟他说什么事情可能对。他第一反应，这个事情没见过，没有。然后开始算。两边同时乘以什么东西，分部积分。那个基本的操作无比熟练。他一边算一边讲，什么项怎么样，什么项怎么样。我都不爱听，我感觉对的，心想你算什么劲。果然他算了一阵，觉得我对了。我开心。然后继续算，又说不对。我不信，几乎在叫了”我从来没见过这种事情“。（一个抛物方程和常微的耦合系统，函数C_0模指数衰减了，但是高阶估计没有。）这次确实失策了。我沉默了半天。还是不算，也不去看他怎么算的。只是自己想明白了，这个现象是应该的。就闭嘴了。
我现在发现这就是我思考问题的方式了。我太懒了，从来不靠算的。我老板对方程的感觉就在具体的计算中，我的在云中啊……（没有贬义，我现在是，将来也就是这样了。）
我悟了
2月 17th, 2010标题有点夸张。我刚才在想做一个什么扰动方程的一致估计（我不喜欢这么纯的PDE，但是没办法），不知道怎么想到这里来了。也许是因为做得不开心，就在想原因吧。
================================
我们经常看着前辈高人的成就感叹。比方说，（最近的例子）某人证明调和映射奇点是余维2的。牛！特殊情况下余维3！不得了了。然后还是可求长的！！（直接就崇拜的昏过去了。）于是自然而然的把改进这些结果，或者追求类似的结果作为奋斗的目标，死死的咬住前人留下来的问题不放。学习改进现有的技术，难题攻不下来呢，就就着手头的技术四处悠荡推广。推广来推广去，还是那些牛人定理的各种弱化变异版本。
现有的数学成就，无论方向，究其具体问题的表现形式，具体证明的思路技巧而言是“形”。大家往往看到“形”，追求“形”，然后落进有形的束缚。实际大师们之所以开创这个“形”，背后有“神”。一个方法，不管其解决了多少问题总不能被无限的推广。一个project，不管有多少辉煌的结果，也未必能够继续到底。执着于一个固定的“形”，就永远不能超越。或有人运气好点，实现一两个突破就高兴的不得了；更多人苦恼问题被做没了，方法推广不动了。
但如果能从学习有形的结论中，学到“神”就不同了。所谓“神”就是选择研究方向的能力，提出有趣问题的能力。这些能力以对数学的深入理解和广泛的知识面为基础。具有这样能力的人，四处游荡，所到之处无不有新鲜的见解。这是一种令人羡慕的境界。但是，“神”也不能从天上掉下来。无非还是从“形”中悟出来。
================================
我向来反对神神秘秘的说鬼话。这次是不得已，等我哪天透彻了再来补救。
这是很好的学习材料
2月 17th, 2010看看人家的档次
http://www.math.princeton.edu/graduate/generals/
收藏了，慢慢看。
无耻转载
2月 17th, 2010偶然看到的。觉得写得不错，虽然不知道事情的前因后果。
发信人: spwood (思维的漩涡), 信区: Thinker
标 题: KGB:就中国问题与友商榷zz
发信站: 水木社区 (Wed Feb 10 00:19:13 2010), 站内就中国问题与友商榷(2010-02-05 12:48:53)标签：杂谈 分类：观点·Opinion
与友商榷 20100204一、对中国政治与社会发展趋势（包括政治体制、社会结构、政府与公民社会的关系等）的判断。
实际上对上述问题不存在任何“结论”，最有意义的观察实际上是指出问题的“复杂性”，问题的“不具结论性”。如当你论证体制趋于稳定时，即可列举无数造成不稳定的潜在因素与趋势；当你论证体制面临重大危机时，即可援引大量支持体制趋于稳定的因素。静态看，实际情况居于两个极端（即体制面临重大危机并走向崩溃或快速变革，以及体制完全稳定固化下来）的中间某处。动态看，社会政治生活的演变就是有随机性的，有其自身的逻辑，有无数个变量（或者说因素）推动着它。我们不可能全部了解这些因素，一不可能穷举所有因素，二不可能知道每个因素的实际影响力和作用，三不可能知道因素间的具体相互作用（量与质）；四说不清楚我们作为社会的主体或观察者与这些因素的具体互动关系。因此，社会现状乃至其演变趋势是我们所掌握的信息及智慧所无从得知的——所以我本人早已是不可知论了。对该等问题，社会科学也不能给出确切的答案，我本人阅读的唯一收获，乃是不断深入了解问题的复杂性，承认自己的无知，放弃一切宏大叙事。（不好意思上升到哲学探讨了）。
二、关于中国观察者的平台与立场
观察中国的体制，从国外观察与从国内观察是决然不同的；从外面观察（体制外）和从里面观察（体制内）是决然不同的。而观察者和实践者又是有鸿沟的；遇到有切身利益的事情时，观察（和行动）就更不一样了。
我个人认为：
1）停留在国外的研究机构里最终是观察不出什么东西的。但可以获得一些必要的intellectual资源，也就是理论工具。
2）在象牙塔里也观察不出太多真正的东西，理论有真理的成分，但毕竟是隔靴挠痒。学术日趋专业化的今天，学术界与现实生活间的隔阂也日益加深。这是我过去几年较为真切的想法。上面是一些相对的看法，也带有情感的成分，就是对理论和知识界比较失望（可能原来的期望值稍微高了一些），乃至于我催生出一种反智（或反学术）主义的倾向。
三、从个体出发——中国问题的解决
兄台列举的这点我颇为同意——”但是，中国的问题要解决，不仅仅靠得是一腔热情和豪迈的理想主义，当然还需要稳健、理性、深邃的洞察力和思考力。“ 另外，我想补充一句，这还是不足够的，必须切实的投入到社会、政治、经济、生活中，发挥自己的作用与力量，对社会起到实际影响作用。也就是说，必须切切实实的入世，产生concrete的影响，如果充满理想的智者都站在火星上清楚的洞察，也无助于中国问题的解决。而具体的行动，需要勇气，需要巨大付出（其过程间，也许许多事情就发生变化了，因此坚持是很困难的。现实的洪流会将你消灭得一干二净）。
所以，上面大致可以归为三大点：1、理想；2、思想 ；3、行动。
–思考是简单的,行动是困难的,而让一个人的想法付诸行动则是最难的
※ 来源:·水木社区 newsmth.net·[FROM: 125.39.108.*]