Monthly Archives: 五月, 2010

1. 《三国演义》新版很好看。真肯花钱，演员也很专业。现在每天晚上都看几集，然后抽出时间来看点书。
2. 这里要招聘，找来几个人挨个报告。第一个人跟我方向很近，还引用过我的文章（屈指可数的几次之一）。此人是著名大数学家的儿子，但是自己混的并不顺利。四十多了，还要满世界跑找位子。之前的工作大概也不好，最近做Ricci流搞出点特色。昨天跟他谈，因为找他的人太多（系里要评价他），所以没聊多大一会。说好今天早上再见。我很喜欢他的报告，跟我脑袋里面想的问题很类似，我告诉他他的工作有个推论，如何如何。这斯立马就说，我们正在写，两个礼拜就完成。好吧，反正但就这个结论也不值得好文章。不过看到他的成果，也让我对过去自己的鸡肋问题又有了兴趣。
3. 之所以又觉得鸡肋好吃，是因为嘴上这块肉不好吃。目前考虑的问题又麻烦了。换了条新路，却做不出比原来更好的结果，连一样也还要斟酌。等我回去了要选个靠谱的问题深入下去。

刘德华和陈玉莲演的。那个年代制作实在是太差了，要不是我本身喜欢这个故事，简直就无法忍受了。央视版的好看多了。我老婆居然以前不知道这个故事阿，看得有悬念！可惜最后关头，光盘好像不行了，大结局不知道看不看得到阿。
晚上看碟了，没学习

http://www.ams.org/notices/200104/fea-bott.pdf
加上我自己翻译了前面一段。今天上午来到办公室看见这个，就想翻译。结果干了两个小时，累了，算了。
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Raoul Bott访谈
N: 我们首先谈谈你的早期背景吧。你有一个不寻常的教育，当你还是一个年轻人的时候，你的数学不是特别突出。
B: 你说得太客气了。
N: 但是回头来看，是不是那个时候的某些经历让你走上了数学的道路？
嗯，我总是认为我对电器的兴趣是一种求知欲的表现，但是当然不是对数学。当我12到14岁的时候，我的一个朋友和我喜欢搞电器。那真是一个合作。我们有个实验室，做一些非常原始的东西，比如麦克风。我们喜欢搞电火花，想知道小电器是怎么工作的。我想这最接近于一个数学家的品质——一个喜欢了解事物本质的人。
N: 这比你的数学要实际多了。
是的，是非常实际的。虽然我不是很擅长，但是我喜欢动手。我后来总是说我想生活在Marconi的时代。我喜欢在小实验室里面发明东西，发现电磁学的基本性质。我想那会很美好。
N: 你做非常纯的数学，你不是搞应用的。
嗯，在我拿到工程学的学位之后，我去学应用数学了。我和我的论文导师，Richard Duffin，解决了一个非常有名的问题。这个结果现在叫做Bott-Duffin定理。这个定理非常实际，有一阵被Bell实验室拿去用了。
N: 这个定理能让他们做什么？
（略去一段。）这个工作不是我的学位论文，但它比学位论文更加有趣。毫无疑问，它开始了我的生涯。工程师们非常吃惊，因为在过去的20年中他们一直在写错误的文章。Hermann Weyl来访的时候听说了这个工作。我肯定是因为这个原因我才能在1949年去（高等）研究院的。
N: 你知道工程师们在写的那些文献么？
不，Duffin和我不喜欢搜文献。现在还不，我们认为应该有能力去……，而那些论文没有做这件事情。数学界里面有一大堆文章研究把上半平面映射到上半平面的函数，但这些文献也帮不上忙。……
我喜欢这个工作是因为它是一个非常美妙的合作。我和Duffin整个下午都在研究这个问题，看上去没希望。我们于是回家，在回家的路上我就意识到可以了。于是我冲回家马上给他打电话，电话忙。他也在为了同样的想法给我打电话！
N:  Duffin做数学的什么领域？
他做各种事情。他开始是个物理学家。我总是开玩笑说他反着方向搞应用数学。他喜欢拿着自己的物理直觉，想办法把它变成数学。
N: 为什么是“反着方向”？
嗯，理论上讲，物理学家应该喜欢用数学来预测自然。更加激动的是如果你用数学的方法预测了没人想到的现象。所以我认为他是反着方向的。但是Duffin绝对是这个方面的好手。当然，就像我说的，他做很多方面的工作。比如，spinor物理里面有一个叫做Duffin基的东西。他也在复变函数领域里面做很多事情。从某种意义上说，他是一个艺术家。他写非常漂亮的短文。他不是任何意义上的专家，这一开始就给我留下很深的印象。
N: 你在Notices上写过一篇文章，你试图罗列他作为一个“数学武士”的方面。
是的，就是这个意思。你追求的是问题而不是研究领域。你必须要相信你的直觉，希望有一天你会遇到那个你能够做出贡献的领域。
N: 你在Carnegie Tech遇到John Nash了么？
是的。他在我们班上。实际上，这个班上有Nash，还有Hans Weinberger，一个很好的应用数学家现在Minnesota，也许还有两三个。Duffin在教我们一个关于Hilbert空间的很有趣的课程。Duffin的原则之一是从不备课。于是我们能看见他混乱，有趣的地方是看他能不能改正过来。我们在读von Neumann关于量子力学的书。这本书同时也发展了Hilbert空间理论。很快事情就明了了，在理解无穷维空间方面Nash比我们都强。
N: 他是个本科生？
是的，他是本科，剩下的都是研究生。我跟Nash是朋友；他没有多少真正的朋友，我们经常一起聊天。他后来生病了有一段很困难，他不时地给我寄一个明信片和一些奇怪的附言，通常和宗教有关。我和他关系最近的时候就在Carnegie Tech。当我到Princeton的研究所的时候，他也来Princeton读研究生，我只是偶然看见他。后来他去MIT开始做几何，很不幸当时我还不在Harvard。我当时要是能够在MIT成为Ambrose和Singer几何发展的一部分就好了。然而整个发展turned Nash off。最后他去找Ambrose要一个“真正的问题”。接下来，当然，Nash证明了他著名的嵌入定理。我当时在Michigan。很不幸，Nash的伟大天才和疾病连在一起。
N: 在Carnegie Tech之后，1949年你去了研究院。直到这时你都在做和工程有关的事情。在你到了研究院之后，你关于数学的看法是如何改变的呢？
嗯，我就像糖店里的小孩。首先，我身边的人是如此的杰出。研究院就像个Valhalla，有这么多半神。很奇怪的是，我们搞数学的有一种天生的负反馈：如果我不懂什么事情，那我就更加想要搞懂。所以我去听课，绝大多数都完全不懂。我本能的反应是：我要搞懂。我在研究院的表面原因是写一本关于网络的书，但当我发现我完全没有必要这样做之后，我去听无穷多课仅仅是感受氛围。我在那里的第一年一篇论文也没有写。所以我非常高兴当那一年结束的时候，Marston Morse问我：“你是不是还想再待一年？”我说当然，他说你的工资够么？当时是300美元一个月。我说当然，因为我和高兴能够再待一年。但我老婆不这么乐观。无论如何，我们熬下来了。
N: 所以这对你来说是个很大的变化，从一个你做了这么多工程方面的工作的地方去到一个有这么多数学的地方。
我并不这么想。
N: 这对你来说难道不是一个很大的反差？
不，因为实际的工作是一样的。当我和Duffin一起工作的时候，也是数学思考；只是概念不同。但是实际上发现一些新的东西对我来说是一样的。你看，网络理论的代数方面是一个很好的入门，对于微分几何，对于de Rham理论，对于Hermann Weyl正在研究的调和理论。实际上，网络是一个离散化的调和理论。所以，当我来到研究院的时候，我主要参加的就是Weyl的讨论班。Kodaira和de Rham正在讲调和形式。Weyl想要一个他能够接受的Hodge定理的证明，终于在1949（有了？）。Hodge的定理是三十年代证明的，但证明不够严谨。细节在这个讨论班上被两个不同的人从不同的观点搞清楚了。所以这看上去并不奇怪，这就是我思考了领域。然后就引向了拓扑，Steenrod上的课对我后来的发展是决定性的经历。
N: 在你的全集中Paul Baum写了一些关于和你合作的回忆。他说他从你这里学到的，或者说再次学到的一件事情是数学有一个主流，而且有一些数学家比如你，本能的知道什么是主流。人们怎么才能知道什么是主流？你生来就知道的？你学的？还是你从环境中挑出来的？
好观点。我必须说我总是跟随自己的品位。有时候，我的品位把我带进并不是很时髦的方向，但是幸运的是后来它时髦起来了。但这些事情是危险的，时尚是变化的，向后看的话，很难讲你当时是不是主流的。我受到层论早期发展的影响特别大，尤其是随后的分析与拓扑的结合。突然复变理论结合到拓扑里面来了，甚至是数论的某些方面。所以我认为在那个时候很容易判断，这个发展是数学的主路。
但是我也看到，在我的一生中，数学的主路变得很厉害。比如讲，如果我们考虑层论之前的Princeton，重点就很不一样。当我刚到那里的时候，那些早年的拓扑多半是关于病态空间的抽象问题，比较15种上同调理论，诸如此类。这些我也会一开始认为是主流。然后拓扑学就转向了我认为是更加现实的世界：研究紧流形和它的不变量。低维拓扑那个时候还不突出，但是到90年代就到了前沿。所以在这些年间有非常大的变化。
N: 但是不是说有一个数学的核心，一直是有生命力的活跃的，与时尚无关的，而其他的数学多少有点外围；我们需要一种感觉什么是核心的，什么不是？
我不知道我从何种程度上相信这件事。我想，比如，Bourbaki是这么认为的。我总是有一点怀疑Bourbaki。这个主题太大了。它有不止一条主路。有太多未知的分支。所以从某种意义上说我被Bourbaki影响很深，但我并不认为只有一种看待事物的方式。现在正在数学和物理之间发生的事情就是一个例子。物理学家从一个完全不同的直觉发现了一些我们现在认为是非常有趣的东西。我相信不同的文化影响数学的好处。如果你只有一个好的高速公路，那是危险的，因为每个人都会在这条路上走。
N: 当你在Princeton的时候，有关于相对论的活动么，还是说Einstein一个人工作？
当我到研究院的时候，Oppenheimer已经接手了，他在物理圈子里面是非常权威（支配）的。它有一个讨论班，每个物理学家都去。我们搞数学的总是认为他们像绵羊一样跑过去，因为我们会选择自己的讨论班。是的，我感觉Einstein是很孤立的。……

征求意见稿。开始很不开心，觉得被别人考核不爽，要求论文数量不爽。
看了几遍之后觉得好。真好。按照文件精神，我必然是进入教学科研类。而这意思是说一年课时数到150.这可是以前最想要的事情，比钱还重要。现在是现成的了，怎能不喜？再者，说是几篇什么高水平的SCI。到时候还不是是SCI就行，我现在感觉某些4区的SCI怎么写怎么有啊。所以也不必在意。至于钱，反正也没指望靠它发财，总不成改革了比不改革拿得少吧。
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1. 今天，不开心，原因没法说。
2. 今天，又发生了一件大家都知道的事情，当然是不好的事情。我很乐意说，但是不想惹麻烦。我的博客已经被通知整顿过一次了。删除指定内容，立即放行。
3. 回家就收到上面这邮件，改革紧锣密鼓。我回家之前就搞定了。

今天上午发现了本人到目前为止最大的诈胡。
1. 前些日子所谓的第三篇。最主要的内容是错的。今天上午发现了。本来是想改进一下写法，写得更清楚一点。我已经把证明写下来十多页，唯一个没有细节的地方错了。我曾经很喜欢这个证明的，完全是个人风格的。意识流。
2. 当然错误的定理总是很牛的。前些日子还以为我运气好。老板看了证明，说没有发现问题。也很高兴的，这个结果对他来说也是很大的。
3. 今天上午跟老板讲，他很快就接受现实转向如何继续做剩下的那个小部分了。我心想，转得也太快了。我整天都在哀悼自己的想法。我觉得死得很彻底，没理由能够把最重要的困难绕过去的。
4. 回到现实中来了，为了每一个SCI而奋斗吧。总的来说前途还是光明的，只不过天上不掉馅饼罢了。