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我悟了

标题有点夸张。我刚才在想做一个什么扰动方程的一致估计(我不喜欢这么纯的PDE,但是没办法),不知道怎么想到这里来了。也许是因为做得不开心,就在想原因吧。

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我们经常看着前辈高人的成就感叹。比方说,(最近的例子)某人证明调和映射奇点是余维2的。牛!特殊情况下余维3!不得了了。然后还是可求长的!!(直接就崇拜的昏过去了。)于是自然而然的把改进这些结果,或者追求类似的结果作为奋斗的目标,死死的咬住前人留下来的问题不放。学习改进现有的技术,难题攻不下来呢,就就着手头的技术四处悠荡推广。推广来推广去,还是那些牛人定理的各种弱化变异版本。

现有的数学成就,无论方向,究其具体问题的表现形式,具体证明的思路技巧而言是“形”。大家往往看到“形”,追求“形”,然后落进有形的束缚。实际大师们之所以开创这个“形”,背后有“神”。一个方法,不管其解决了多少问题总不能被无限的推广。一个project,不管有多少辉煌的结果,也未必能够继续到底。执着于一个固定的“形”,就永远不能超越。或有人运气好点,实现一两个突破就高兴的不得了;更多人苦恼问题被做没了,方法推广不动了。

但如果能从学习有形的结论中,学到“神”就不同了。所谓“神”就是选择研究方向的能力,提出有趣问题的能力。这些能力以对数学的深入理解和广泛的知识面为基础。具有这样能力的人,四处游荡,所到之处无不有新鲜的见解。这是一种令人羡慕的境界。但是,“神”也不能从天上掉下来。无非还是从“形”中悟出来。

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我向来反对神神秘秘的说鬼话。这次是不得已,等我哪天透彻了再来补救。

1 Comment to 我悟了

  1. Sarah's Gravatar Sarah
    二月 18, 2010 at 10:06 下午 | Permalink

    期待你悟到“神”的好消息

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